Question

Точка движется по прямой по закону S(t) = 2t² - 3t- 1. Найти ускорение точки в момент времени t=2c.

Answer 1

S(t) = 2t² - 3t - 1

V(t) = S'(t) = (2t² - 3t - 1)' = 2(t²)' - 3(t)' - 1' = 4t - 3

a(t) = V'(t) = (4t - 3)' = 4(t)' - 3' = 4

Answer 2

Ответ: 4

Объяснение: первая производная (скорость): 4t - 3

вторая производная (ускорение):  4

т.е. ускорение постоянно и от времени не зависит,  

Answer 3

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 2 секунды, нужно найти вторую производную функции пути S(t) и подставить значение t = 2 секунды.

Исходная функция пути: S(t) = 2t² - 3t - 1

Первая производная (скорость): V(t) = dS/dt = 4t - 3

Вторая производная (ускорение): a(t) = d²S/dt² = dV/dt = 4

Ускорение не зависит от времени и составляет 4 м/c².

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 2 секунды равно 4 м/c².