Question

Точка движется по прямой по закону S(t) = 2t² - 3t- 1. Найти ускорение точки в момент времени t=2c.

Answer 1

S(t) = 2t² - 3t - 1

V(t) = S'(t) = (2t² - 3t - 1)' = 2(t²)' - 3(t)' - 1' = 4t - 3

a(t) = V'(t) = (4t - 3)' = 4(t)' - 3' = 4

Answer 2

Ответ: 4

Объяснение: первая производная (скорость): 4t - 3

вторая производная (ускорение):  4

т.е. ускорение постоянно и от времени не зависит,  

Answer 3

Для нахождения ускорения точки в момент времени t=2 секунды, нам потребуется вычислить вторую производную функции пути S(t) по времени t и подставить в нее значение t=2.

Первая производная функции S(t) по времени t даст нам скорость точки: V(t) = dS(t)/dt = 4t - 3

Теперь найдем вторую производную: a(t) = d²S(t)/dt² = dV(t)/dt = d/dt(4t - 3) = 4

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=2 секунды равно 4 м/с².