Question

Две трубы, диаметры которых равны 5 и 12 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которых равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб. Каким должен быть диаметр новой трубы?

Answer 1

Ответ:

r3 = 6,5 cm

r1 = 5/2

r2 = 12/2 = 6

s1 = Pi*(5/2)²

s2 = Pi*6²

s1+s2 = Pi*(5/2)² + Pi*6² = Pi*((5/2)²+6²) = Pi * $\frac{5^2+4*6^2}{4}$ =

= Pi * (25+4*36)/4 = 169/4 = (13/2)² = s3

s3 = Pi*r3²    =>    r3² = (13/2)²   =>    r3 = 13/2 =$6\frac{1}{2}$ = 6,5 cm

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 6.5 см

Объяснение:

См фото

Answer 3

Давайте обозначим диаметр новой трубы как "d". Мы знаем, что площадь поперечного сечения круга пропорциональна квадрату его радиуса. Также нам дано, что площадь поперечного сечения новой трубы должна быть равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб.

Площадь поперечного сечения круга (A) вычисляется по формуле:

A = π * r^2

где "r" - радиус круга.

Для первой трубы с диаметром 5 см:

A1 = π * (5/2)^2

Для второй трубы с диаметром 12 см:

A2 = π * (12/2)^2

Сумма площадей поперечных сечений обеих труб должна быть равна площади поперечного сечения новой трубы:

A1 + A2 = π * (d/2)^2

Теперь, подставим значения A1 и A2:

π * (5/2)^2 + π * (12/2)^2 = π * (d/2)^2

Упростим это уравнение:

(25/4)π + (144/4)π = (d^2/4)π

Теперь сократим обе стороны уравнения на π:

25/4 + 36/4 = d^2/4

Сложим дроби на левой стороне:

61/4 = d^2/4

Теперь умножим обе стороны на 4:

61 = d^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

d ≈ 7.81

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть примерно 7.81 см.