Question

Разложить на множители: а) с^6 - а^6; б) a^5 - 2a^3 + a в) a^2+3ab-2a-6b г) 25а^2-20a+4-4b2 ; д) 36а^2-9(10а+3)^2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) c^6 - a^6: Мы можем использовать разность кубов, чтобы разложить это выражение: c^6 - a^6 = (c^2)^3 - (a^2)^3 = (c^2 - a^2) * (c^4 + c^2a^2 + a^4) = (c - a) * (c + a) * (c^4 + c^2a^2 + a^4).

б) a^5 - 2a^3 + a: a^5 - 2a^3 + a = a(a^4 - 2a^2 + 1) = a(a^2 - 1)^2 = a(a - 1)^2 * (a + 1)^2.

в) a^2 + 3ab - 2a - 6b: Мы можем группировать члены и провести факторизацию: a^2 + 3ab - 2a - 6b = a(a + 3b) - 2(a + 3b) = (a - 2)(a + 3b).

г) 25a^2 - 20a + 4 - 4b^2: 25a^2 - 20a + 4 - 4b^2 = 5(5a^2 - 4a + 1) - 4b^2 = 5(5a - 2)^2 - (2b)^2 = (5a - 2b)^2.

д) 36a^2 - 9(10a + 3)^2: Используем разность квадратов для выражения во вторых скобках: 36a^2 - 9(10a + 3)^2 = 36a^2 - 9 * (10a)^2 - 9 * 2 * 10a * 3 + 9 * 3^2 = 36a^2 - 900a^2 - 540a - 243 = -864a^2 - 540a - 243 = -9(96a^2 + 60a + 27) = -9(12a + 3)^2.

Обратите внимание, что при факторизации мы старались выразить выражения в виде произведения более простых множителей.