Question

В арифметичній прогресії двадцятий член 40, сороковий 80. Знайти d- різницю.

Answer 1

Ответ:

40 это будет разница...

Answer 2

У формулі арифметичної прогресії загальний член виражається як:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - порядковий номер члена, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За умовою задачі, двадцятий член a_20 = 40 та сороковий член a_40 = 80. Підставимо ці значення в формулу:

a_20 = a_1 + (20 - 1) * d = a_1 + 19d = 40, a_40 = a_1 + (40 - 1) * d = a_1 + 39d = 80.

Отримали систему рівнянь:

a_1 + 19d = 40, (1) a_1 + 39d = 80. (2)

Віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

(a_1 + 39d) - (a_1 + 19d) = 80 - 40, 39d - 19d = 40, 20d = 40, d = 40 / 20, d = 2.

Таким чином, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 2.