Question

ДАЮ 30 БАЛОВ ПОМОГІТЕ ПЖ 1. Розкладіть на множники квадратний тричлен : 1) х²-4х-32 ; 2) 4х²-15х+9 2.Розв`яжіть рівняння: 1) х4-8х²-9=0 2) х²-7х/х+2=18/х+2 3.Розв'яжіть рівняння: (х-1)/(х+2)+(х+1)/(х-2)+(2х+8)/(4-х²)=0 4.Скоротіть дріб: (4а²+а-3)/(а²-1) 5.Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човень проходить за течією річки на 2 години швидше, ніж проти течії.Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км/год

Answer 1

1-4 на фото

5. Нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). За умовою задачі складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

D=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

Відповідь 3 км\год

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти з цими завданнями. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. Розкладіть на множники квадратний тричлен:

   1. x² - 4x - 32 Для розкладання цього тричлена на множники, спробуємо знайти два числа, які множені дають -32 і складені дають -4. Ці числа -8 і 4. x² - 8x + 4x - 32 x(x - 8) + 4(x - 8) (x - 8)(x + 4)

   2. 4x² - 15x + 9 Тут нам потрібно знайти два числа, які множені дають 4*9=36 і складені дають -15. Ці числа -12 і -3. 4x² - 12x - 3x + 9 4x(x - 3) - 3(x - 3) (4x - 3)(x - 3)

2. Розв'яжіть рівняння:

   1. x⁴ - 8x² - 9 = 0 Зробимо підстановку, де x² = y: y² - 8y - 9 = 0 (y - 9)(y + 1) = 0 y = 9 або y = -1 x² = 9 або x² = -1 (але це неможливо, оскільки квадрат не може бути від'ємним числом) Отже, x² = 9, що дає x = ±3

   2. x² - 7x / (x + 2) = 18 / (x + 2) Почнемо з того, що помножимо обидві сторони на (x + 2), щоб позбутися дробів: x² - 7x = 18 x² - 7x - 18 = 0 (x - 9)(x + 2) = 0 x = 9 або x = -2

3. Розв'яжіть рівняння: (x - 1)/(x + 2) + (x + 1)/(x - 2) + (2x + 8)/(4 - x²) = 0 Для спрощення обчислень, можна розкласти 4 - x² на множники: 4 - x² = (2 + x)(2 - x) Після підстановки і спрощення, отримаємо: (x - 1)(2 - x) + (x + 1)(2 + x) + (2x + 8) = 0 -3x + 3 + 3x + 3 + 2x + 8 = 0 8x + 14 = 0 x = -7/4

4. Скоротіть дріб: (4a² + a - 3) / (a² - 1) Для скорочення дробу, спрощуємо чисельник і знаменник: (4a² + a - 3) / (a² - 1) (4a² - 4 + a + 1) / (a² - 1) 4(a² - 1) + 1(a + 1) / (a - 1)(a + 1) 4(a + 1)(a - 1) + 1(a + 1) / (a - 1)(a + 1) 4(a + 1) + 1 / 1 4a + 4 + 1 4a + 5

5. Відстань між пристанями = швидкість човна * час Нехай V буде швидкістю течії. Тоді: Вниз по річці: 15 + V (швидкість човна плюс швидкість течії) Вгору по річці: 15 - V (швидкість човна мінус швидкість течії) За час вниз по річці: 72 / (15 + V) За час вгору по річці: 72 / (15 - V) За умовою, різниця в часі 2 години: 72 / (15 + V) - 72 / (15 - V) = 2 Потрібно вирішити це рівняння щодо V. Для цього можна використовувати алгебраїчні методи або числові методи, такі як підстановка чисел.