Question

Помогите решить x4+24x2-25=0Вот это срочно нужно​

Answer 1

Обозначим: x^2=t

Тогда, t^2-24t-25=0

D= 24^2-4(-25)=576+100=676

t1=(24+26)/2=25

t2=(24-26)/2=-1

Вернемся к переменной х

х^2=25, x=корень из 25

х^2=-1, невозможно

поэтому, ответ : корень из 25

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Давайте введем замену y = x^2, чтобы получить квадратное уравнение относительно y:

y^2 + 24y - 25 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение как обычное квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = 24 и c = -25.

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант и формулу корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 24^2 - 4 * 1 * (-25) D = 576 + 100 D = 676.

Формула корней: y1 = (-b + √D) / 2a y2 = (-b - √D) / 2a

Подставляя значения: y1 = (-24 + √676) / 2 y1 = (-24 + 26) / 2 y1 = 2 / 2 y1 = 1.

y2 = (-24 - √676) / 2 y2 = (-24 - 26) / 2 y2 = -50 / 2 y2 = -25.

Теперь, имея значения y1 и y2, мы можем найти значения x:

y1 = x^2 1 = x^2 x = ±√1 x = ±1.

y2 = x^2 -25 = x^2 Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, решения для исходного уравнения x^4 + 24x^2 - 25 = 0: x = 1, x = -1.

Убедитесь, что вы проверили это решение, подставив значения x в исходное уравнение.