Question

За 5кг винограду і 2кг груш заплатили 78грн. За 1кг винограду і 3кг груш заплатили 39 грн. Знайдіть ціну 1кг винограду і 1кг груш​

Answer 1

Объяснение:

Пусть х грн- 1 кг винограда

у грн-1 кг груш

тогда:

$5x + 2y = 78 \\ x + 3y = 37(umnogaem \: na \: 5 \: i \: vihitaem \: pervoe \: urovnenie) \\ 5x + 2y = 78 \\ 5x + 15y = 195 \\ 13y = 117 \\ y = \frac{117}{3} \\ y = 9 \\ x + 3 \times 9 = 39 \\ + 27 = 39 \\ x = 37 - 29 \\ x = 12$

12 грн- 1 кг виноград

9 грн- 1 кг груш

Answer 2

Позначимо ціну 1 кг винограду як "x" грн і ціну 1 кг груш як "y" грн.

Маємо дві рівняння на основі наданих умов:

1. 5x + 2y = 78 (за 5 кг винограду і 2 кг груш заплатили 78 грн)
2. 1x + 3y = 39 (за 1 кг винограду і 3 кг груш заплатили 39 грн)

Можемо використати метод елімінації або підстановки для знаходження значення "x" і "y". Давайте використаємо метод елімінації:

Множимо друге рівняння на 2, щоб мати однаковий коефіцієнт при "y": 2 * (1x + 3y) = 2 * 39 2x + 6y = 78

Тепер віднімемо перше рівняння від цього нового рівняння:

(2x + 6y) - (5x + 2y) = 78 - 78 -3x + 4y = 0 4y = 3x

Тепер ми можемо виразити "y" через "x":

y = (3/4)x

Підставимо значення "y" в одне з вихідних рівнянь, наприклад, у друге:

1x + 3((3/4)x) = 39 x + (9/4)x = 39 (13/4)x = 39 x = (4/13) * 39 x = 12

Тепер, знаючи ціну 1 кг винограду, ми можемо знайти ціну 1 кг груш:

y = (3/4) * 12 y = 9

Отже, ціна 1 кг винограду становить 12 грн, а ціна 1 кг груш становить 9 грн.