Question

Решите систему уравнений а) графически б )способом подстановки в) способом сложения а) {2х+у=7 {4x-y=5 б) {2x+3y=5 {3x-2y=1 в) {6x+5y=14 {12x-7y=62 Смотреть ответ AdrianPiusi AdrianPiusi Ответ: Объяснение: Все в фото

Answer 1

К сожалению, как текстовая модель, я не имею возможности просматривать фотографии или изображения. Однако я могу помочь вам решить системы уравнений алгебраически.

а) Система уравнений:

markdownCopy code
1. 2x + y = 7
2. 4x - y = 5

Способ 1: Графически Вы можете нарисовать графики обеих линейных уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения - это будет решение системы.

Способ 2: Подстановка Из первого уравнения можно выразить y: y = 7 - 2x, и подставить это значение во второе уравнение:

makefileCopy code
4x - (7 - 2x) = 5
4x - 7 + 2x = 5
6x - 7 = 5
6x = 12
x = 2

Затем подставьте значение x в первое уравнение: 2x + y = 7:

makefileCopy code
2*2 + y = 7
4 + y = 7
y = 3

Итак, решение: x = 2, y = 3.

б) Система уравнений:

markdownCopy code
1. 2x + 3y = 5
2. 3x - 2y = 1

Способ 1: Графически Также можно нарисовать графики обеих линейных уравнений и найти точку их пересечения.

Способ 2: Подстановка Из первого уравнения можно выразить x: x = (5 - 3y) / 2, и подставить это значение во второе уравнение:

diffCopy code
3*((5 - 3y) / 2) - 2y = 1
15 - 9y - 2y = 1
-11y = -14
y = 14/11

Затем подставьте значение y обратно в первое уравнение: 2x + 3y = 5:

makefileCopy code
2x + 3*(14/11) = 5
2x + 42/11 = 5
2x = 55/11 - 42/11
2x = 13/11
x = 13/22

Итак, решение: x ≈ 0.5909, y ≈ 1.2727.

в) Система уравнений:

markdownCopy code
1. 6x + 5y = 14
2. 12x - 7y = 62

Способ 1: Графически Также можно нарисовать графики обеих линейных уравнений и найти точку их пересечения.

Способ 2: Сложение Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент x одинаковым с первым уравнением:

markdownCopy code
1. 6x + 5y = 14
2. 24x - 14y = 124

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

scssCopy code
(6x + 5y) - (24x - 14y) = 14 - 124
-18x + 19y = -110

Выразим y: y = (18x - 110) / 19. Подставим это значение в первое уравнение:

makefileCopy code
6x + 5*((18x - 110) / 19) = 14
6x + (90x - 550) / 19 = 14
114x + 90x - 550 = 266
204x = 816
x = 816 / 204
x = 4

Затем подставьте значение x в выражение для y:

makefileCopy code
y = (18*4 - 110) / 19
y = (72 - 110) / 19
y = -38 / 19
y = -2

Итак, решение: x = 4, y = -2.