Question

Если x,y є N,x²-y²=17 и x>y, тогда x-y=?​

Answer 1

Ответ:

методом подбора можно выяснить, что x=9; y=8

(в условии дано, что эти числа натуральные (то есть не могут быть отрицательными)

x^2-y^2=17

81-64=17 (убеждаемся в верности этих чисел)

и так, 9-8=1

ответ - Единица

Answer 2

Давайте решим данное уравнение системы. У нас есть два уравнения:

1. $x^2 - y^2 = 17$
2. $x > y$

Сначала рассмотрим уравнение $x^2 - y^2 = 17$. Мы можем разложить левую часть этого уравнения как разность квадратов:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 17$

Мы ищем натуральные числа $x$ и $y$, для которых эта разность произведений дает 17. Пары натуральных чисел, удовлетворяющие этому условию, это (9, 8) и (18, 17).

Теперь рассмотрим условие $x > y$. Из найденных пар можно увидеть, что $x = 18$ и $y = 17$ удовлетворяют этому условию.

Итак, $x - y = 18 - 17 = 1$. Таким образом, $x - y = 1$.