Question

Знайдіть розв’язки системи {x+2y=3, 3x-6y=9}

Answer 1

Відповідь: (3;0)

рішення у вкладенні

Answer 2

Давайте спробуємо знайти розв'язок цієї системи рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Система рівнянь:

1. $x + 2y = 3$
2. $3x - 6y = 9$

Метод підстановки: З першого рівняння можна виразити $x$ через $y$: $x = 3 - 2y$

Підставимо це значення $x$ у друге рівняння: $3(3 - 2y) - 6y = 9$

Розкриємо дужки та спростимо: $9 - 6y - 6y = 9$ $-12y = 0$ $y = 0$

Тепер підставимо знайдене значення $y$ у вираз для $x$: $x = 3 - 2(0) = 3$

Отже, отримали розв'язок системи: $x = 3$ та $y = 0$.

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його у вихідні рівняння:

1. $x + 2y = 3$ $3 + 2(0) = 3$ $3 = 3$ - рівняння виконується.

2. $3x - 6y = 9$ $3(3) - 6(0) = 9$ $9 = 9$ - рівняння також виконується.

Отже, розв'язок $x = 3$ і $y = 0$ є коректним розв'язком даної системи рівнянь.