Question

Двойные неравенства! Срочно! 50б 1,1<2-х<1,7 2,9≤2,7-2х≤4,8 1,9≤1,1-0,1х≤3,1

Answer 1

1) 1,1 < 2-х < 1,7  | -2

-0,9 < -x < -0,3 | : (-1)

0,3 < x < 0,9

2) 2,9 ≤ 2,7-2х ≤ 4,8  | -2,7

0,2 ≤ -2x ≤ 2,1 | : (-2)

-1,05 ≤ x ≤ -0,1

3) 1,9 ≤ 1,1-0,1х ≤ 3,1 | -1,1

0,8 ≤ -0,1x ≤ 2 | : (-0,1)

-20 ≤ x ≤ - 8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое двойное неравенство по отдельности и найдем значения переменных, удовлетворяющие им.

1. 1,1 < 2 - х < 1,7

Для первого неравенства нам нужно найти значения переменной х, при которых выполняются неравенства 1,1 < 2 - х и 2 - х < 1,7 одновременно.

1,1 < 2 - х => х < 2 - 1,1 => х < 0,9

2 - х < 1,7 => -х < 1,7 - 2 => -х < -0,3 => х > 0,3 (не забывайте поменять знак на противоположный при делении на отрицательное число)

Итак, неравенство выполняется при 0,3 < х < 0,9.

2. 2,9 ≤ 2,7 - 2х ≤ 4,8

Для второго неравенства нам нужно найти значения переменной х, при которых выполняются неравенства 2,9 ≤ 2,7 - 2х и 2,7 - 2х ≤ 4,8 одновременно.

2,9 ≤ 2,7 - 2х => 2х ≤ 2,7 - 2,9 => 2х ≤ -0,2 => х ≤ -0,1 (не забывайте поменять знак при делении на отрицательное число)

2,7 - 2х ≤ 4,8 => -2х ≤ 4,8 - 2,7 => -2х ≤ 2,1 => х ≥ -1,05 (не забывайте поменять знак на противоположный при делении на отрицательное число)

Итак, неравенство выполняется при х ≥ -1,05 и х ≤ -0,1.

3. 1,9 ≤ 1,1 - 0,1х ≤ 3,1

Для третьего неравенства нам нужно найти значения переменной х, при которых выполняются неравенства 1,9 ≤ 1,1 - 0,1х и 1,1 - 0,1х ≤ 3,1 одновременно.

1,9 ≤ 1,1 - 0,1х => 0,1х ≤ 1,1 - 1,9 => 0,1х ≤ -0,8 => х ≤ -8 (не забывайте поменять знак при делении на отрицательное число)

1,1 - 0,1х ≤ 3,1 => -0,1х ≤ 3,1 - 1,1 => -0,1х ≤ 2 => х ≥ -20 (не забывайте поменять знак на противоположный при делении на отрицательное число)

Итак, неравенство выполняется при х ≥ -20 и х ≤ -8.

Итого, решениями данных неравенств являются: -1,05 ≤ х ≤ -0,1 для первого неравенства, -20 ≤ х ≤ -8 для третьего неравенства.