Question

X²+x-12<0 квадратные неравенства

Answer 1

Ответ на фотографии

..........

Answer 2

Для решения квадратного неравенства x² + x - 12 < 0, нужно найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется. Мы можем использовать метод интервалов или графический способ.

1. Метод интервалов:

Сначала найдем корни уравнения x² + x - 12 = 0, то есть факторизуем его или используем квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -4 и x = 3.

Теперь мы знаем, что неравенство изменяет свой знак при x = -4 и x = 3. Следовательно, интервалы, на которых неравенство выполняется, находятся между этими корнями.

Итак, ответ: решение неравенства x² + x - 12 < 0 - это интервал (-4, 3).

2. Графический способ:

На координатной плоскости построим график функции y = x² + x - 12. Найденные нами корни x = -4 и x = 3 будут точками пересечения графика с осью x.

Графически мы видим, что функция находится под горизонтальной осью (y < 0) в интервале (-4, 3). Следовательно, решение неравенства x² + x - 12 < 0 - это также интервал (-4, 3).

Оба метода дают одинаковый результат: решение неравенства x² + x - 12 < 0 - это интервал (-4, 3).