Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 4х²-17х-15​

Answer 1

4x² - 17x - 15 = 4x² + 3x - 20x - 15 = x(4x + 3) - 5(4x + 3) = (4x + 3)(x - 5)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два числа, такі що їх сума дорівнює коефіцієнту при лінійному члені (-17x), а добуток дорівнює добутку коефіцієнтів при квадратичному (4x²) та вільному членах (-15).

Коефіцієнт при квадратичному члені: 4 Коефіцієнт при лінійному члені: -17 Вільний член: -15

Добуток коефіцієнтів при квадратичному та вільному членах: (4) * (-15) = -60

Тепер шукаємо два числа, сума яких дорівнює -17 та добуток яких дорівнює -60. Ці числа -20 та 3, оскільки (-20) + (3) = -17 та (-20) * (3) = -60.

Тепер можемо розкласти тричлен на множники: 4x² - 17x - 15 = (4x + 3)(x - 5)