Question

Розв'яжи методом алгебраїчного додавання систему рівнянь: {5y−7x=−9,5y+x=2 Відповідь: x= ,y= . Смотреть ответ ViktoriaPobloki ViktoriaPobloki Решение во вложении. Надеюсь, всё предельно понятно)

Answer 1

Звісно, я допоможу вам розв'язати дану систему рівнянь методом алгебраїчного додавання. Спочатку подивимось на саму систему:

1. 5y - 7x = -9
2. 5y + x = 2

Метою методу алгебраїчного додавання є виразити одну змінну через іншу, в одному з рівнянь, і підставити це значення в інше рівняння для знаходження другої змінної.

Можемо скористатись другим рівнянням, щоб виразити змінну x:

З другого рівняння виразимо x:
x = 2 - 5y

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

5y - 7(2 - 5y) = -9

Розкриємо дужки і спростимо:

5y - 14 + 35y = -9 40y = 5 y = 5 / 40 y = 1/8

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти значення x:

x = 2 - 5(1/8) x = 2 - 5/8 x = 16/8 - 5/8 x = 11/8

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 11/8 y = 1/8

Будь ласка, зверніть увагу, що могли виникнути помилки під час обчислень, тому рекомендую перевірити їх самостійно.