Question

•Выполнить: №1: Решить графическим способом систему линейных уравнений:y=2x-3y=x+1№2: Прямая у = kx + b проходит через точки А(-1; 3) и В(2; -1).Напишите уравнение этой прямой.​

Answer 1

Ответ в приложенном фото
Только в первом задании сделай график по ровнее, и там получится нормальная точка пересечения с координатами( 3;5) это и есть ответ

Answer 2

№1: Чтобы решить систему линейных уравнений графическим способом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. В данном случае, у нас даны уравнения:

у = 2x - 3 (1) у = х + 1 (2)

Для уравнения (1): Когда x = 0, у = 2(0) - 3 = -3. Когда x = 1, у = 2(1) - 3 = -1.

Таким образом, у нас есть две точки: (0, -3) и (1, -1).

Для уравнения (2): Когда x = 0, у = 0 + 1 = 1. Когда x = 1, у = 1 + 1 = 2.

Таким образом, у нас есть две точки: (0, 1) и (1, 2).

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти их пересечение:

| 2 | * | | 1 | *
| | 0 | *
|________________ -2 -1 0 1 2 3

На графике видно, что оба уравнения пересекаются в точке (1, -1). Таким образом, решение системы линейных уравнений равно x = 1 и y = -1.

№2: Для определения уравнения прямой, проходящей через точки A(-1, 3) и B(2, -1), мы можем использовать формулу наклона прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

k = (-1 - 3) / (2 - (-1)) = (-4) / (3) = -4/3.

Теперь, чтобы найти b (смещение прямой), мы можем использовать уравнение прямой y = kx + b и подставить координаты одной из точек, например, точки A(-1, 3):

3 = (-4/3)(-1) + b 3 = 4/3 + b b = 3 - 4/3 b = 9/3 - 4/3 b = 5/3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 3) и B(2, -1), равно y = (-4/3)x + 5/3.