Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 4,7; 5, 3;5, 9... який дорівнює 11,3

Answer 1

Ответ:

12-й член арифметичної прогресії

Объяснение:

Знайдемо спочатку різницю прогресії:

d = 5,3 - 4,7 = 0,6

Тоді загальний член прогресії можна записати як:

an = a1 + (n-1)d

Для того, щоб знайти номер члена, який дорівнює 11,3, підставимо в формулу відповідні значення:

11,3 = 4,7 + (n-1)0,6

6,6 = 0,6n - 0,6

7,2 = 0,6n

n = 12

Отже, 11,3 є 12-м членом даної арифметичної прогресії.

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 11,3, спочатку визначимо різницю прогресії.

Різниця (d) між будь-якими двома послідовними членами арифметичної прогресії визначається як різниця їхніх значень. У даному випадку, можемо взяти різницю між першим і другим членом:

d = 7 - 4,7 = 2,3

Тепер, знаючи різницю прогресії, можемо знайти номер члена, який дорівнює 11,3. Ми будемо використовувати формулу для загального члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-тий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена, d - різниця прогресії.

Підставляючи відомі значення в формулу, отримуємо:

11,3 = 4,7 + (n - 1) * 2,3.

Прибираємо 4,7 з обох боків рівняння:

11,3 - 4,7 = (n - 1) * 2,3.

6,6 = (n - 1) * 2,3.

Тепер ділимо обидві частини на 2,3:

6,6 / 2,3 = n - 1.

Отримуємо:

2,869565217391304 = n - 1.

Щоб знайти n, додамо 1 до обох боків:

2,869565217391304 + 1 = n.

n = 3,869565217391304.

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 11,3, дорівнює близько 3,869565217391304.