Question

одна сторона прямокутника на 8 см менша за другу а його площа дорівнює 20 см квадратних. Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Одна сторона х, другая, большая х+8, уравнение х*(х+8)=20

х²+8х-20=0, По Виета х=-10, ∅, х=2, значит, меньшая сторона равна 2см, тогда большаяа 2+8=10/см/

Ответ 2см, 10см

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як "x" см, а іншу сторону як "x + 8" см.

За умовою задачі маємо рівняння для площі прямокутника:

Площа = Довжина × Ширина 20 = x(x + 8)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

20 = x^2 + 8x

Позначимо рівняння у квадратному вигляді:

x^2 + 8x - 20 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою факторизації, квадратного кореня або квадратного дискримінанта. Але в даному випадку, найзручніше застосувати квадратний корінь:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому рівнянні a = 1, b = 8, c = -20:

x = (-8 ± √(8^2 - 4(1)(-20))) / 2(1) x = (-8 ± √(64 + 80)) / 2 x = (-8 ± √144) / 2 x = (-8 ± 12) / 2

Таким чином, отримуємо два можливих значення для x:

x₁ = (4) / 2 = 2 x₂ = (-20) / 2 = -10

Оскільки довжина не може бути від'ємною, відкидаємо x₂ = -10.

Отже, довжина прямокутника дорівнює 2 см. Ширина буде на 8 см більшою за довжину, тобто x + 8 = 2 + 8 = 10 см.

Отже, сторони прямокутника мають довжину 2 см та ширину 10 см.