Question

Помогите срочно! 30 баллов за фигню! Велосипедист проїхав 96 км на 1.6 години швидше, ніж передбачав. При цьому за кожну годину він проїжджав на 2км більше, ніж розраховував проїжджати. З якою швидкістю він їхав?

Answer 1

Ответ:

12 км/год.

Объяснение:

Запланована швидкість х км/год, фактична швидкість х+2 км/год.

96/х - 96(х+2) = 1,6

96х+192-96х=1,6х²+3,2х

1,6х²+3,2х-192=0

х²+2х-120=0

За теоремою Вієта х=-12 (не підходить) х=10.

Запланована швидкість 10 км/год, фактична швидкість 10+2=12 км/год.

Answer 2

Давайте спершу з'ясуємо, з якою швидкістю велосипедист мав їхати, якщо він проїхав 96 км за час, на 1.6 години довший, ніж планував.

Нехай V буде швидкістю велосипедиста, а T буде планованим часом подорожі. Тоді відстань D, яку він повинен був проїхати, виражається як:

D = V * T

Але, згідно з умовою, він проїхав 96 км на 1.6 години довше, ніж планував:

D = V * (T + 1.6)

Також умова говорить, що за кожну годину він проїжджав на 2 км більше, ніж розраховував проїжджати. Отже, можна записати:

V * (T + 1.6) = V * T + 2 * (T + 1.6)

Після спрощення ми отримаємо:

V * T + 1.6V = V * T + 2T + 3.2

Відкидаючи однакові терміни V * T з обох боків, отримаємо:

1.6V = 2T + 3.2

Тепер ми можемо виразити T відносно V:

T = (1.6V - 3.2) / 2

Знаючи, що D = 96, ми можемо виразити T відносно D та V:

T = D / V

Підставивши значення T з двох рівнянь, ми отримаємо:

D / V = (1.6V - 3.2) / 2

Помножимо обидві сторони на 2V, щоб позбутися від дробу:

2D = 1.6V^2 - 3.2V

Тепер ми можемо знаходити швидкість V, знаючи D:

1.6V^2 - 3.2V - 2D = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації, або використовуючи квадратне рівняння. Факторизуючи його, отримаємо:

0 = 1.6V^2 - 4V + 0.8V - 2D = 0.8V(2V - 5) + 0.8V - 2D = 0.8V(2V - 5 + 1) - 2D = 0.8V(2V - 4) - 2D = 1.6V^2 - 3.2V - 2D

Отже, ми бачимо, що отримане рівняння підсумовує умову. Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою стандартних методів розв'язання квадратних рівнянь.

Розв'язавши рівняння, знайдемо значення V, яке буде швидкістю велосипедиста.