Question

Найдите геометрическую прогрессию b10(?) , Когда b1 равен 2 ,а b5 равен 162 . Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 39366

Обьяснение:

b₅ = b₁* q⁴ = 162

2*q⁴ = 162

q⁴ = 162/2= 81

q = 3

b₁₀ = b₁ * q⁹

b₁₀= 2* 3⁹

b₁₀ = 39366

Answer 2

Для того чтобы найти геометрическую прогрессию (ГП), нам нужно найти первый член (b1) и знаменатель (q) прогрессии.

В геометрической прогрессии общий член (bn) может быть выражен как:

cssCopy code
bn = b1 * q^(n - 1)

Дано:

• b1 = 2 (первый член)
• b5 = 162 (пятый член)

Мы знаем, что b5 = b1 * q^(5 - 1). Подставляя известные значения:

cssCopy code
162 = 2 * q^4

Далее, делим обе стороны на 2:

cssCopy code
81 = q^4

Извлекаем четвёртый корень из обеих сторон:

cssCopy code
q = ∛∛81 = 3

Теперь, используя значение q, мы можем найти b10:

makefileCopy code
b10 = b1 * q^(10 - 1)
b10 = 2 * 3^9
b10 = 2 * 19683
b10 = 39366

Итак, десятый член геометрической прогрессии равен 39366.