Question

Коренями рівняння 4х в квадраті - 5х в квадраті + 1=0. Допоможіть будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=25-16= 9

x1= (5-3)/8= 1/4

x2= (5+3)/8 = 1

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння 4х² - 5х² + 1 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Формула дискримінанту дає нам значення коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 4, b = -5 і c = 1. Підставляємо ці значення до формули дискримінанту:

D = (-5)² - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9

Отримали дискримінант D = 9.

Тепер, якщо дискримінант додатній (D > 0), то квадратне рівняння має два різних дійсних корені. Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один дійсний корінь. Якщо дискримінант від'ємний (D < 0), то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 9, тобто дискримінант додатній. Тому у нас є два різних дійсних корені.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння виглядає наступним чином:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, D у формулу:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 4) = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 4) = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Отже, коренями рівняння 4х² - 5х² + 1 = 0 є x₁ = 1 і x₂ = 1/4.