Question

Точка движется прямолинейно, её скорость выражается формулой v = 1 + 2t. Найдите закон движения.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Интеграл с (1+2t)=t+t²+C, где С - любое число

Answer 2

Ответ: закон движения равен интегралу от скорости  или $x(t)=\int{(1+2*t)} \, dt=t+2*0,5*t^{2}+C=t+t^{2}+C.$

Объяснение:

Answer 3

Для определения закона движения точки нужно найти зависимость координаты точки от времени. Для этого нужно интегрировать выражение для скорости по времени.

Дано: $v = 1 + 2t$.

Чтобы найти закон движения $x(t)$, интегрируем скорость по времени:

$$x(t) = \int v \, dt = \int (1 + 2t) \, dt = \int 1 \, dt + \int 2t \, dt = t + t^2 + C,$$

где $C$ — постоянная интегрирования.

Таким образом, закон движения точки будет:

$x(t) = t^2 + t + C.$

Здесь $x(t)$ — координата точки в момент времени $t$, а $C$ — постоянная, которая определяется начальными условиями. Если у вас есть начальные значения координаты и скорости в момент времени $t = 0$, то вы можете использовать эти значения, чтобы определить значение постоянной $C$ и конкретизировать закон движения точки.