Question

Решите методом интервалов неравенство:(x+4)(x-1)>0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, следует использовать метод знаков.

1. Найдите значения x, при которых выражение (x + 4)(x - 1) равно нулю: (x + 4)(x - 1) = 0 x + 4 = 0 или x - 1 = 0 x = -4 или x = 1

2. Построим числовую ось и отметим найденные значения -4 и 1 на ней.

   -4 1

3. Разделим числовую ось на три интервала: (-∞, -4), (-4, 1), и (1, +∞).

4. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x + 4)(x - 1) в этих точках.

   -5: (-5 + 4)(-5 - 1) = -1 * -6 = 6 > 0, значит, в интервале (-∞, -4) неравенство выполняется. 0: (0 + 4)(0 - 1) = 4 * -1 = -4 < 0, значит, в интервале (-4, 1) неравенство не выполняется. 2: (2 + 4)(2 - 1) = 6 * 1 = 6 > 0, значит, в интервале (1, +∞) неравенство выполняется.

5. Собираем результаты: Решением исходного неравенства (x + 4)(x - 1) > 0 является объединение интервалов (-∞, -4) и (1, +∞): x ∈ (-∞, -4) ∪ (1, +∞).