Question

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=0 решите плиз

Answer 1

Ответ: x₁=-2    x₂=1.

Объяснение:

(x²+x+1)*(x²+x+2)-12=0

Пусть x²+x+1=t       ⇒

t*(t+1)-12=0

t²+t-12=0   D=49    √D=7

t₁=x²+x+1=3

x²+x-2=0     D=9     √D=3

x₁=-2        x₂=1.

t₂=x²+x+1=-4

x²+x+5=0    D=-19  ⇒   Уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

......................,

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(x^2+x+1)(x^2+x+2) - 12 = 0.$

Для начала, давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

$x^4 + x^3 + 2x^2 + x^3 + x^2 + 2x + x^2 + x + 2 - 12 = 0.$

Сгруппируем по степеням $x$:

$x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 3x - 8 = 0.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попробовать решить его с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Однако это уравнение не имеет очевидных рациональных корней или простых способов факторизации.

Мы можем воспользоваться численными методами для нахождения приближенных численных корней. Например, с помощью компьютерных программ или калькуляторов можно найти численные значения корней:

$x \approx -2.274,$ $x \approx -1.553,$ $x \approx 1.413,$ $x \approx 1.415.$

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения. Точные корни могут быть найдены с использованием численных методов, но они не будут выражены в виде обыкновенных алгебраических чисел.