Question

Найдите сумму целых чисел не являющихся решением неравенства [3x-4]≥8

Answer 1

Ответ:

|3x-4|≥8

1)3x-4≥8  2)3x-4≥-8

3x≥12          3x≥-12

x≥4              x≥-4

x∈(-∞;-4]∪[4;+∞)

x∉(-4;4)

-4+4=0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму целых чисел, не являющихся решением неравенства [3x-4]≥8, мы можем посмотреть на целые числа и проверить, является ли каждое из них решением данного неравенства.

Данное неравенство [3x-4]≥8 можно переписать в виде двух неравенств:

1. 3x-4 ≥ 8
2. 3x-4 ≤ -8

Решим первое неравенство:

3x-4 ≥ 8 3x ≥ 12 x ≥ 4

Решим второе неравенство:

3x-4 ≤ -8 3x ≤ -4 x ≤ -4/3

Теперь мы можем рассмотреть целые числа в интервалах, не удовлетворяющих этим условиям.

Для x ≥ 4 не подходят целые числа -1, -2, -3.

Для x ≤ -4/3 не подходят целые числа 0, 1, 2, 3.

Суммируя эти числа, получим:

(-1) + (-2) + (-3) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0

Следовательно, сумма целых чисел, не являющихся решением данного неравенства, равна 0.