Question

Спростіть вираз : √(3-√10)²-√(2-√10)²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:√(3-√10)²-√(2-√10)²= |3-√10| - |2-√10|= (-3+√10)- (-2+√10)= -3+√10+2-√10= -1

Применяется формула √а²= |a|,  |a| =а, если а≥0; |a|=-a, если а<0    У нас |3-√10|= -3+√10, т.к. 3-√10<0;    |2-√10|= -2+√10, т.к. 2-√10<0

Answer 2

Зробимо спрощення почергово:

1. Розглянемо вираз √(3-√10)²: √(3-√10)² = 3 - √10.

2. Розглянемо вираз √(2-√10)²: √(2-√10)² = 2 - √10.

Тепер можемо відняти другий вираз від першого: (3 - √10) - (2 - √10) = 3 - 2 + √10 - √10 = 1 + 0 = 1.

Отже, вираз спрощується до 1.