Question

Яка пара чисел є розв'язком системи 2x-y=1 x+y=2

Answer 1

$+\left \{ {{2x-y=1} \atop {x+y=2}} \right. \\------\\3x=3\\\\x=1\\\\y=2-x=2-1=1\\\\Otvet:\boxed{(1;1)}$

Answer 2

Ответ:

(1;1)

Объяснение:

2x-y=1

x+y=2

х=2-у

2(2-у)-у=1

4-2у-у=1

-3у=1-4

у= -3:(-3)

у=1

х=2-1=1

Answer 3

Для знаходження розв'язку системи лінійних рівнянь можна використати метод підстановки або метод вимірювання (елімінації) змінних. Однак, в даному випадку я можу вам надати розв'язок системи безпосередньо.

Система рівнянь:

1. $2x - y = 1$
2. $x + y = 2$

Спрощуємо друге рівняння, віднімаючи від нього перше рівняння:

$(x + y) - (2x - y) = 2 - 1$ $x + y - 2x + y = 1$ $-x + 2y = 1$

Тепер маємо систему:

1. $2x - y = 1$
2. $-x + 2y = 1$

Розв'язок цієї системи можна знайти, наприклад, за допомогою методу вимірювання (елімінації) змінних. Додамо перше рівняння до другого, щоб позбутися змінної $x$:

$(2x - y) + (-x + 2y) = 1 + 1$ $x + y = 2$

Це дуже схоже на друге рівняння в початковій системі. Фактично, це те ж саме рівняння.

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь - будь-яка пара чисел, яка задовольняє рівняння $x + y = 2$. Наприклад, можна взяти $x = 1$ і $y = 1$, або $x = 0$ і $y = 2$, або будь-яку іншу пару чисел, сума яких дорівнює 2.