Question

Ребята, срочно!!! Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2^х у=2 х=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем пределы интегрирования,    2^x=2,  x=1

Интеграл обозначу  И

S=И (от 0 до 1) (2-2^x)dx=(2x -2^x/ln2)!(от 0 до 1)=2-2/ln2 -(0-2^0/ln2)=

2- 2/ln2+1/ln2=2- 1/ln2

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями, нам нужно найти точки пересечения этих линий и затем вычислить интеграл площади между ними.

В данном случае, у нас две линии:

1. y = 2^x
2. y = 2
3. x = 0

Сначала найдем точки пересечения:

1. Подставим y = 2 в уравнение (1): 2 = 2^x 2^x = 2 x = 1

Таким образом, у нас есть точка пересечения (1, 2).

2. Подставим x = 0 в уравнение (1): y = 2^0 y = 1

Таким образом, у нас есть точка пересечения (0, 1).

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, интегрируя между этими точками:

Площадь = ∫[0, 1] (2^x - 2) dx

Для вычисления этого интеграла нам потребуется использовать методы математического анализа или численные методы, такие как численное интегрирование. Если вам нужен точный ответ, рекомендуется использовать программное обеспечение для вычисления интегралов или проконсультироваться с математиком.