Question

Помогите пж 1.Боковые ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны соответственно 3, 4, 6. Найдите объем пирамиды. Варианты ответа: 1)24 2)36 3)12 4)30 2.Найти сумму корней уравнения: √(π2-х2 (5-7cosx+7sinx-2sin2x))=0 Варианты ответа: 1)π 2)π/2 3)π/3 4)-π/2 3.Вычислить: 8sin20ºsin40ºsin60ºsin80º 1)8 2)1,5 3)4 4)2​

Answer 1

Ответ:

1) 3

2) 4

3) 2

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из заданий.

1. Для нахождения объема пирамиды, мы можем воспользоваться формулой: V = (1/3) * S_base * h, где S_base - площадь основания, а h - высота пирамиды. Основание у нас треугольное, и у нас уже даны боковые ребра пирамиды. Для начала, найдем площадь треугольника по формуле Герона:

Полупериметр треугольника: p = (3 + 4 + 6) / 2 = 6.5

Площадь основания: S_base = √(p * (p - 3) * (p - 4) * (p - 6)) ≈ 5.05

Теперь для вычисления высоты пирамиды, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 (боковыми ребрами пирамиды):

h^2 = 3^2 + 4^2 h = 5

Теперь подставляем все значения в формулу для объема:

V = (1/3) * 5.05 * 5 ≈ 8.42

Из вариантов ответа, ближайший к этому значению - 8. Ответ: 1) 24.

2. Давайте рассмотрим уравнение и найдем сумму корней. Уравнение имеет вид:

√(π^2 - x^2 (5 - 7cosx + 7sinx - 2sin^2x)) = 0

Поскольку извлечение квадратного корня равно нулю только при нулевом аргументе, мы можем определить аргумент под корнем:

π^2 - x^2 (5 - 7cosx + 7sinx - 2sin^2x) = 0

x^2 (5 - 7cosx + 7sinx - 2sin^2x) = π^2

x^2 (5 - 7cosx + 7sinx - 2(1 - cos^2x)) = π^2

x^2 (3 + 7sinx - 2cos^2x) = π^2

Теперь мы видим, что это уравнение нелинейное и не очень простое. Однако, с учетом вариантов ответа, заметим, что если бы x было равно нулю, корень в уравнении под корнем обратился бы в ноль. Из-за этого, уравнение может иметь решения.

Ответ: 2) π/2.

3. Для вычисления произведения синусов, можно воспользоваться тригонометрической формулой:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Давайте применим эту формулу последовательно:

8sin(20°)sin(40°)sin(60°)sin(80°) = 2 * (2sin(20°)cos(20°)) * (2sin(40°)cos(40°)) * (2sin(60°)cos(60°)) * (2sin(80°)cos(80°))

По мере упрощения:

= 2 * sin(40°)sin(80°) * 2 * sin(80°)sin(40°) * 2 * sin(60°)cos(60°) * 2 * sin(20°)cos(20°)

= 32 * sin(40°)sin(80°)sin(60°)sin(20°)

= 32 * 0.5 * 1 * 0.866 * 0.342

≈ 1.5

Ответ: 2) 1.5.