Question

Решите систему линейных уравнений методом сложения: { 20х+11у = 1 -10х +3н= - 9

Answer 1

$\left \{ {{20x+11y=1} \atop {-10x+3y=-9}} \right.$

1. Умножим второе уравнение системы на 2:

$\left \{ {{20x+11y=1} \atop {-20x+6y=-18}} \right.$

2. Складываем уравнения системы и находим у:

$(20x+11y)+(-20x+6y)=1+(-18)\\20x+11y-20x+6y=1-18\\17y=-17\\y=-1$

3. Находим х, подставляя у в любое из уравнений, например, в первое:

$20x+11*(-1)=1\\20x-11=1\\20x=12\\x=\frac{12}{20}\\x=\frac{6}{10}\\ x=0,6$

Ответ: (0,6; -1)

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений путем умножения уравнений на подходящие коэффициенты так, чтобы после сложения уравнений она сократилась. Давайте решим вашу систему:

Система уравнений:

1. 20x + 11y = 1
2. -10x + 3y = -9

Для начала домножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: 2 * (-10x + 3y) = 2 * (-9) -20x + 6y = -18

Теперь сложим полученное уравнение с первым и получим уравнение без переменной "y": (20x + 11y) + (-20x + 6y) = 1 - 18 20x - 20x + 11y + 6y = -17 17y = -17 y = -1

Теперь, подставим значение y во второе исходное уравнение, чтобы найти x: -10x + 3*(-1) = -9 -10x - 3 = -9 -10x = -6 x = 0.6

Итак, решение системы уравнений: x = 0.6 y = -1