Question

Постройте график функции y=-x+6.С помощью графика найдите:а) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;2]; б) значение переменной x, при которых y=0; y<0

Answer 1

Ответ:

А) у=7 наибольшая

    у=4 наименьшая

Б) х∈[6; +∞)

Answer 2

Для построения графика функции y = -x + 6 нарисуем прямую линию с коэффициентом наклона -1 и смещением по оси y равным 6.

markdownCopy code
   |
 6 |            . (2, 4)
   |          .
   |        .
 3 |      .
   |    .
   |  . 
 0 |.
   |________________
    0  1  2  3  4  5  6

Теперь мы можем использовать график для ответа на ваши вопросы.

а) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;2]: Из графика видно, что на отрезке [1;2] наименьшее значение функции y = -x + 6 достигается в точке (2, 4), а наибольшее значение функции достигается в точке (1, 5). Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [1;2] равно 4, а наибольшее значение равно 5.

б) Значение переменной x, при котором y = 0: Из графика видно, что функция y = -x + 6 пересекает ось x в точке (6, 0). То есть, когда y равно нулю, x равно 6.

в) Значение переменной x, при котором y < 0: Из графика видно, что область значений функции y = -x + 6, где y < 0, находится слева от прямой линии. То есть, при x < 6 значения y будут меньше нуля.