Question

X^2+2y=27 2(x-1)-(y+6)=1 Помогите решить систему уравнений, плз

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  (-9; -27);    (5; 1).    

Объяснение:

x²+2y=27

2(x-1)-(y+6)=1

Упростить второе уравнение:

2х-2-у-6=1

2х-у-8=1

2х-у=9

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

-у=9-2х

у=2х-9

x²+2(2х-9)=27

х²+4х-18-27=0

х²+4х-45=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-4±√16+180)/2

х₁,₂=(-4±√196)/2

х₁,₂=(-4±14)/2

х₁= -18/2

х₁= -9

х₂=10/2

х₂=5

у=2х-9

у₁=2*х₁-9

у₁= -18-9

у₁= -27

у₂=2*х₂-9

у₂=10-9

у₂=1

Решение системы уравнений  (-9; -27);    (5; 1)    

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений. Давайте начнем.

Система уравнений:

1. $x^2 + 2y = 27$
2. $2(x - 1) - (y + 6) = 1$

Давайте начнем с уравнения №2 и преобразуем его:

$2(x - 1) - (y + 6) = 1$

Раскроем скобки:

$2x - 2 - y - 6 = 1$

Упростим:

$2x - y - 8 = 1$

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

$2x - y = 9$

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. $x^2 + 2y = 27$
2. $2x - y = 9$

Мы можем решить второе уравнение относительно $y$:

$2x - y = 9$ => $y = 2x - 9$

Теперь подставим значение $y$ из второго уравнения в первое уравнение:

$x^2 + 2(2x - 9) = 27$

Раскроем скобки:

$x^2 + 4x - 18 = 27$

Переносим все в одну сторону:

$x^2 + 4x - 45 = 0$

Теперь это уравнение можно решить с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

$(x + 9)(x - 5) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x + 9 = 0$ => $x = -9$
2. $x - 5 = 0$ => $x = 5$

Теперь, зная значения $x$, мы можем найти соответствующие значения $y$ с помощью уравнения $y = 2x - 9$:

1. При $x = -9$: $y = 2(-9) - 9 = -27 - 9 = -36$
2. При $x = 5$: $y = 2(5) - 9 = 10 - 9 = 1$

Итак, у нас есть два набора решений для данной системы:

1. $x = -9$, $y = -36$
2. $x = 5$, $y = 1$