Question

Якщо дві прямі, які є графіками лінійних рівнянь з двома змінними, не перетинаються, то система має

Answer 1

Ответ:

Если две прямые, которые являются графиками линейных уравнений с двумя переменными, не пересекаются, то система имеет 0 решений

Answer 2

Якщо дві прямі, які є графіками лінійних рівнянь з двома змінними, не перетинаються, то система лінійних рівнянь, яку ці прямі представляють, має одне з двох можливих рішень: або система не має жодного розв'язку (вона несумісна), або вона має безліч розв'язків (неоднозначна).

Ситуація, коли дві прямі не перетинаються, може бути викликана тим, що ці прямі паралельні одна одній. У такому випадку їх графіки ніколи не перетнуться, і система може мати одне з вищезгаданих рішень.

У випадку, якщо дві прямі насправді є однією і тією ж прямою (тобто лежать на одній лінії), то система має безліч розв'язків, оскільки будь-яка точка на цій прямій є розв'язком системи.

Отже, з даними допущеннями про те, що дві прямі не перетинаються, система може бути або несумісною (без розв'язку), або неоднозначною (з безліччю розв'язків).