Question

Одна пачка печенья и две шоколадки стоит 34 руб. а две пачки печенья одна шоколадка стоит 35 руб. сколько стоит одна пачка печенья на шоколадка Решить задачу составив систему уравнений

Answer 1

Ответ:

х р стоит одна пачка печенья  у руб стоит одна шоколадка

$\left \{ {{x+2y=34} \atop {2x+y=35}} \right. => \left \{ {{x=34-2y} \atop {2(34-2y)+y=35}} \right => \left \{ {{x=34-2y} \atop {68-4y+y=35}} \right \left \{ {{x=34-2y} \atop {-3y=-68+35}} \right => \left \{ {{x=34-2y} \atop {y=11}} \right. =>\left \{ {{x=12} \atop {y=11}} \right.$

Ответ: 11 рублей стоит печенье и 12 рублей стоит шоколадка

Объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - это стоимость одной пачки печенья в рублях, а $y$ - это стоимость одной шоколадки в рублях.

Из условия дано:

1. $1 \cdot x + 2 \cdot y = 34$ (стоимость одной пачки печенья и двух шоколадок стоит 34 рубля).
2. $2 \cdot x + 1 \cdot y = 35$ (стоимость двух пачек печенья и одной шоколадки стоит 35 рублей).

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} 1 \cdot x + 2 \cdot y &= 34 \\ 2 \cdot x + 1 \cdot y &= 35 \\ \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений. Выразим, например, $x$ из первого уравнения:

$x = 34 - 2 \cdot y$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2 \cdot (34 - 2 \cdot y) + 1 \cdot y = 35$

Раскроем скобки:

$68 - 4 \cdot y + y = 35$

Упростим:

$68 - 3 \cdot y = 35$

Теперь выразим $y$:

$3 \cdot y = 68 - 35$ $3 \cdot y = 33$ $y = \frac{33}{3}$ $y = 11$

Теперь найдем $x$ с помощью выражения, которое мы ранее получили для $x$:

$x = 34 - 2 \cdot y$ $x = 34 - 2 \cdot 11$ $x = 34 - 22$ $x = 12$

Итак, одна пачка печенья стоит 12 рублей, а одна шоколадка стоит 11 рублей.