Question

Вычисли производную функции: (sin9x)′. Укажи правильный ответ: 9sin8x cos8x 9sin8x⋅cosx 7sinx⋅cosx

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ:

9cos9x

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции (sin9x)' по правилу цепочки (правило дифференцирования сложной функции) применим производную синуса и умножения. Правильный ответ: 9sin8x⋅cos9x.

Производная синуса: (d/dx) sin(ax) = a*cos(ax),

где a - коэффициент перед x.

В данном случае, a = 9, поэтому:

(d/dx) sin(9x) = 9*cos(9x).

Итак, (sin9x)' = 9*cos(9x).

Если у вас есть вариант ответа "9sin8x⋅cos8x", то он неверен. Правильный ответ - "9*cos(9x)".