Question

Найдите все точки прямой x+3y=15 координаты которых являются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняю построение.

Answer 1

х=-3у+15=3*(-у+5)

(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.

у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1);  (9;2); (6;3);(3;4),

Answer 2

Для нахождения всех целых положительных координат точек прямой x + 3y = 15, можно использовать перебор значений. Исключая отрицательные значения и нули (так как требуется целые положительные числа), рассмотрим возможные значения для y и вычислим соответствующие x:

1. y = 1, тогда x = 15 - 3 = 12.
2. y = 2, тогда x = 15 - 2 * 3 = 9.
3. y = 3, тогда x = 15 - 3 * 3 = 6.
4. y = 4, тогда x = 15 - 4 * 3 = 3.
5. y = 5, тогда x = 15 - 5 * 3 = 0 (но такой вариант не подходит, так как x должно быть положительным).

Таким образом, точки прямой с целыми положительными координатами: (12, 1), (9, 2), (6, 3) и (3, 4).