Question

Найдите производную функции f(x) = (х-3)(2х+1)

Answer 1

Ответ:

производная=4*х-5

Объяснение:

Упростим выражение, получив вместо произведения- слагаемые

f(x) = (х-3)(2х+1)=2х^2+х-6х-3=2х^2-5х-3

производная =2*(2х)-5-0=4*х-5

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (х-3)(2х+1) используем правило производной произведения функций:

Пусть u(x) = х-3 и v(x) = 2х+1, тогда f(x) = u(x)v(x).

Производная произведения функций вычисляется по формуле:

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x),

где u'(x) и v'(x) - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Вычислим производные функций u(x) и v(x):

u'(x) = 1, (производная х-3) v'(x) = 2. (производная 2х+1)

Теперь подставим значения производных в формулу для производной произведения функций:

f'(x) = (1)(2х+1) + (х-3)(2) = 2х + 1 + 2(х-3) = 2х + 1 + 2х - 6 = 4х - 5.

Таким образом, производная функции f(x) = (х-3)(2х+1) равна f'(x) = 4х - 5.