Question

Решить систему уравнений: х в квадрате +3 =4х-2y x+y=3

Answer 1

Ответ: $y=0;x=3$

Объяснение:

Решение во вложении:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. $x^2 + 3 = 4x - 2y$
2. $x + y = 3$

Сначала мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной. Выразим, например, $y$ через $x$: $y = 3 - x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $x^2 + 3 = 4x - 2(3 - x)$ $x^2 + 3 = 4x - 6 + 2x$ $x^2 + 3 = 6x - 6$ $x^2 - 6x + 9 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной $x$. Давайте решим его, используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ с помощью дискриминанта.

В данном случае: $a = 1$, $b = -6$, $c = 9$.

Дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0$.

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-6)}{2(1)} = \frac{6}{2} = 3$.

Теперь, когда мы нашли $x$, можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти $y$: $x + y = 3$ $3 + y = 3$ $y = 0$.

Итак, решение системы уравнений: $x = 3$ $y = 0$.