Question

Разложить на множители 81-(c²+6c)²​

Answer 1

вот скрин (упростить то же самое, что и разложить на множители)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 81 - (c² + 6c)² мы можем использовать формулу разности квадратов.

Выражение (c² + 6c)² является квадратом суммы (c² + 6c), поэтому мы можем записать его как (c² + 6c)² = (c² + 2·c·6c + (6c)²).

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

81 - (c² + 6c)² = 81 - (c² + 2·c·6c + (6c)²).

Обратите внимание, что в формуле разности квадратов сумма и разность второго слагаемого будут взаимно обратными, то есть (c·d)² - (d·c)² = (c - d)(c + d). Применим эту формулу к нашему выражению:

81 - (c² + 6c)² = 81 - (c + 6c)(c + 6c).

Далее упростим это выражение:

81 - (c + 6c)(c + 6c) = 81 - (7c)(7c) = 81 - 49c².

Таким образом, исходное выражение 81 - (c² + 6c)² можно разложить на множители как 81 - 49c².