Question

Помогите с решением, пожалуйста! Как найти один из катетов. если второй равен 25, а острый угол А равен 60 градусам

Answer 1

Если дана противоположная углу сторона, то решаем через синус.

Sin 60 = √3/2

√3/2 = 25/x   (x - гипотенуза)

25*2/√3 = 50√3/3

По пифагору

25 в квадрате + х в квадрате = 50√3\3 в квадрате

x = 25√3/3

Если дана прилежащая углу сторона, решаем через косинус

cos 60 = 1/2

1/2=25/x   (x - гипотенуза)

25*2/1 = 50

По пифагору

25 в квадрате + х в квадрате = 50в квадрате

x = 25√3

Answer 2

Вы можете использовать тригонометрические соотношения для нахождения катета в прямоугольном треугольнике. В данном случае у вас есть прямоугольный треугольник с углом 60 градусов и известной длиной одного катета (25).

Для нахождения второго катета (обозначим его как "x") вы можете использовать соотношение тангенса острого угла:

$\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$

В данном случае у вас противолежащий катет - это "x", а прилежащий катет - это 25. Угол, который вам дан, составляет 60 градусов. Таким образом, вы можете записать уравнение:

$\tan(60^\circ) = \frac{x}{25}$

Теперь решите это уравнение относительно "x":

$x = 25 \cdot \tan(60^\circ)$

Вычислите тангенс 60 градусов (это равно $\sqrt{3}$) и подставьте его в уравнение:

$x = 25 \cdot \sqrt{3} \approx 43.30$

Таким образом, второй катет приблизительно равен 43.30.