Question

Не виконуючи побудови графіка функції, знайдіть координати точки перетину графіків функцій у = 8х – 7 і у = –2х + 3.

Answer 1

у = 8х – 7

у = –2х + 3

приравняем правые части. т.к. левые равны.

8х – 7 = –2х + 3

10х=10

х=1

у=8-7=1

Ответ (1;1)

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків двох функцій, рівних один одному (тобто де y координати цих функцій рівні), вам потрібно вирішити систему рівнянь. У вашому випадку маємо дві функції:

1. y = 8x - 7
2. y = -2x + 3

Рівняння для знаходження точки перетину полягає у встановленні рівності y обох функцій:

8x - 7 = -2x + 3

Тепер додамо 2x до обох боків рівняння:

8x + 2x - 7 = 3

10x - 7 = 3

Тепер додамо 7 до обох боків рівняння:

10x = 10

Ділимо обидва боки на 10:

x = 1

Тепер, коли ми знайшли x-координату точки перетину (x = 1), можемо підставити її у одне з рівнянь, наприклад, в рівняння першої функції:

y = 8x - 7 y = 8 * 1 - 7 y = 8 - 7 y = 1

Отже, точка перетину графіків цих функцій має координати (1, 1).