Question

Разложить на множители cosa-sin2a

Answer 1

$\cos a-\sin2a=\cos a-2\sin a\cos a=\cos a(1-2\sin a)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители можно воспользоваться формулой для разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу, мы можем представить выражение cosa - sin^2a в виде:

cosa - sin^2a = cosa - (1 - cos^2a) = cosa - 1 + cos^2a = cos^2a + cosa - 1.

Теперь мы можем разложить это выражение на множители. Для этого сначала факторизуем общий множитель, а затем разложим сумму квадратов. Получаем:

cos^2a + cosa - 1 = (cos a - 1)(cos a + 1) + cosa = (cos a - 1)(cos a + 1 + sin a).

Таким образом, выражение cosa - sin^2a разлагается на множители как (cos a - 1)(cos a + 1 + sin a).