Question

Розвя'жить рівняння 6/x^2-12/x=3​

Answer 1

Ответ:

Необходимо все умножить на х^2

Получаем 6-12х=3х^2 приводим в соответствие и получаем 3х^2+12х-6=0

Answer 2

Для того чтобы розв'язати це рівняння, спочатку приведемо його до спільного знаменника:

$\frac{6}{x^2} - \frac{12}{x} = 3$

Спільний знаменник буде $x^2$, тому помножимо кожну дріб на $x^2$:

$6 - 12x = 3x^2$

Помістимо все в одну сторону рівняння:

$3x^2 + 12x - 6 = 0$

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо спростити поділивши всі коефіцієнти на 3:

$x^2 + 4x - 2 = 0$

Це рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння або за допомогою квадратного кореня. Давайте скористаємось квадратним коренем.

Для початку, знайдемо дискримінант $D$:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 1$, $b = 4$, $c = -2$.

$D = 4^2 - 4(1)(-2) = 16 + 8 = 24$

Тепер можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{-4 \pm \sqrt{24}}{2(1)}$ $x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{6}}{2}$ $x = -2 \pm \sqrt{6}$

Отже, розв'язками рівняння є:

$x = -2 + \sqrt{6}$ $x = -2 - \sqrt{6}$