Question

Номер (1)С помощью цифр 6,4,9 записать все возможные трехзначное числа, в которых цифры различны. Номер (2) сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке. Номер (3) Сколькими способами можно выбрать двоих ребят из пятерых, желающих дежурить в столовой. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАТЬ СДАВАТЬ НАДО ПРОСТО СЕГОДНЯ!!!

Answer 1

Ответ:

1) 3+2=6 (первую цифру можно выбрать из 3 вариантов, а вторую-из оставшихся двух)

Числа: 649, 694, 496, 469, 964, 946

Ответ: 6

2) по той же логике 4*3*2=24

3) здесь 2 варианта:

Либо перебираем все варианты (1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5, 3 и 4, 3 и 5, 4 и 5-итого 10)

Либо используем формулу:

Если необходимо из n вариантов выбрать m, то количество таких комбинаций будет

n! / (m! (n-m)!)

То есть факториал 5 делим на произведение факториалов 2 и 3: 120:(2*2*3)=10

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

Номер (1): Для записи всех возможных трехзначных чисел, используя цифры 6, 4 и 9 без повторений, мы можем просто переставлять эти цифры. Таким образом, у нас есть 3 различные цифры, и каждая из них может занять любую из трех позиций. Таким образом, всего у нас будет 3! (3 факториал) возможных числа:

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Итак, есть 6 трехзначных чисел, в которых цифры 6, 4 и 9 различны: 649, 694, 946, 964, 496, 469.

Номер (2): Для расстановки 4 различных книг на книжной полке, у нас есть 4 позиции, на которых мы можем разместить первую книгу, затем 3 позиции для второй книги, 2 позиции для третьей книги и остается 1 позиция для четвертой книги. Таким образом, всего у нас будет 4! (4 факториала) возможных способа:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Итак, есть 24 способа расставить 4 различные книги на книжной полке.

Номер (3): Для выбора двух ребят из пятерых желающих дежурить в столовой, мы можем использовать сочетания. Количество сочетаний из n элементов по k элементов можно вычислить по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов (пятеро ребят), k - количество выбираемых элементов (двое ребят).

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 10

Итак, есть 10 способов выбрать двоих ребят из пятерых желающих дежурить в столовой.

Удачи вам со сдачей! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.