Question

Реши уравнение: 7t2+35t−(t+5)=0.

Answer 1

раскрываем скобки и решаем как обычное уравнение

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

7t^2 + 35t - (t + 5) = 0

Сначала приведем его к каноническому виду (стандартному виду квадратного уравнения), а затем решим его, используя формулу дискриминанта.

Первым шагом распределим коэффициенты перед терминами:

7t^2 + 35t - t - 5 = 0

Затем соберем подобные термины:

7t^2 + 34t - 5 = 0

Теперь у нас есть уравнение в канонической форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 34 и c = -5.

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для решения этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов:

D = (34)^2 - 4 * 7 * (-5) = 1156 + 140 = 1296

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D = 1296, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому у уравнения будет два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и значение дискриминанта в эту формулу:

t = (-34 ± √1296) / (2 * 7) = (-34 ± 36) / 14

Теперь найдем значения двух корней:

t1 = (-34 + 36) / 14 = 2 / 14 = 1/7

t2 = (-34 - 36) / 14 = -70 / 14 = -5

Итак, решением данного уравнения являются два значения t: t = 1/7 и t = -5.