Question

4. Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой проходит через точку А(-2;8) а) у = 4х б)у = (1/4)х в)у = -4х г) у = (-1/4)х

Answer 1

Ответ:

$y=kx\\\\A(-2;8):\; \; 8=-2k\; \; \; \to \; \; \; k=-4\\\\\boxed {\; y=-4x\; }$

Answer 2

Прямая пропорциональность между переменными $x$ и $y$ выражается следующей формулой:

$y = kx,$

где $k$ - коэффициент пропорциональности.

Для точки $A(-2, 8)$ известно, что $x = -2$ и $y = 8$. Подставим эти значения в уравнение прямой и найдем коэффициент пропорциональности $k$:

$8 = k \cdot (-2).$

Решая это уравнение, получаем:

$k = -\frac{8}{2} = -4.$

Таким образом, уравнение прямой пропорциональности, проходящей через точку $A(-2, 8)$, будет:

$y = -4x.$

Из предложенных вариантов уравнений:

а) $y = 4x$ - это прямая пропорциональности, но она не проходит через точку $A(-2, 8)$.

б) $y = \frac{1}{4}x$ - это не прямая пропорциональности.

в) $y = -4x$ - это прямая пропорциональности и она проходит через точку $A(-2, 8)$.

г) $y = -\frac{1}{4}x$ - это не прямая пропорциональности.

Итак, правильный ответ: вариант (в) $y = -4x$.