Question

Разложите на множители 36 m^2 n^3-49m^4 n (ГАЛОЧКИ ЭТО СТЕПЕНЬ)

Answer 1

$m { }^{2} n \times (36n {}^{2} - 49m {}^{2} )$

$m {}^{2} n \times (6n - 7m) \times (6n + 7m)$

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители методом факторизации:

Выражение: 36m^2n^3 - 49m^4n

Сначала давайте рассмотрим общие множители:

Общий множитель: m * n

Теперь разделим каждый член выражения на общий множитель:

36m^2n^3 / (mn) - 49m^4n / (mn)

Это даст нам:

36mn^2 - 49m^3

Теперь давайте рассмотрим выражение 36mn^2. Мы видим, что 36 разлагается на множители 6 * 6 и n^2 остается без изменений. Таким образом, можно записать:

36mn^2 = 6 * 6 * n^2 * m

А теперь рассмотрим выражение 49m^3. Мы видим, что 49 разлагается на множители 7 * 7 и m^3 остается без изменений. Таким образом, можно записать:

49m^3 = 7 * 7 * m^3

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

36m^2n^3 - 49m^4n = 6 * 6 * n^2 * m - 7 * 7 * m^3 = (6n)^2 * m - (7m^3) * (7)

Итак, разложение данного выражения на множители:

36m^2n^3 - 49m^4n = (6n)^2 * m - 7^2 * m^3