Question

Решите систему неравенств:       2х - 3 ≥ 0       2х² – 8х < 0

Answer 1

Ответ:

[1,5; 4)

Объяснение:

Розв'яжемо кожну нерівність, а спільний проміжок, який задовідьніє обидві нерівності і є розвязком

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности:

1. $2x - 3 \geq 0$: Решим это неравенство относительно $x$: $2x \geq 3$ $x \geq \frac{3}{2}$

2. $2x^2 - 8x < 0$: Решим это неравенство относительно $x$: $2x(x - 4) < 0$

   Теперь найдем интервалы, где данное неравенство выполняется:

   • Когда $x < 0$ и $x - 4 > 0$, то есть $x < 0$ и $x > 4$, неравенство не выполняется.
   • Когда $x > 0$ и $x - 4 < 0$, то есть $x > 0$ и $x < 4$, неравенство выполняется.

Итак, мы получили два интервала, в которых выполняется неравенство $2x^2 - 8x < 0$: $(0, 4)$.

Таким образом, решение системы неравенств: $x \geq \frac{3}{2}$ $0 < x < 4$