Question

Решите неравенство 2cosx-√3>0 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Мне кажется тут какая то ошибка

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним:

$2\cos(x) - \sqrt{3} > 0$

Сначала добавим $\sqrt{3}$ к обеим сторонам неравенства:

$2\cos(x) > \sqrt{3}$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$\cos(x) > \frac{\sqrt{3}}{2}$

Значение $\frac{\sqrt{3}}{2}$ соответствует $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)$, так как $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Так как косинус монотонно убывает на интервале $[0, \pi]$, то неравенство $\cos(x) > \frac{\sqrt{3}}{2}$ выполняется для всех $x$ в интервале $\left(0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{5\pi}{6}, \pi\right)$.

Итак, решение неравенства $2\cos(x) - \sqrt{3} > 0$ это:

$x \in \left(0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{5\pi}{6}, \pi\right)$