Question

4 однаковi зошити i 4 однаковi олiвцi коштують 6 грн, а 3 зошити i 2 олiвця - 4 грн. Знайдiть вартiсть одного зошита i одного олiвця.

Answer 1

пусть цена тетради х, карандаша у, тогда система

4х+4у=6

3х+2у=4умножим второе на -2 и сложим с первым

4х+4у=6

-6х-4у=-8

2х=2⇒х=1, значит, цена тетради 1 грн. ⇒цена карандаша у=(4-3*1)/2=

1/2, или 50 коп.

Answer 2

Позначимо вартість одного зошита як "з" і вартість одного олівця як "о". За наданими умовами маємо таку систему рівнянь:

1. 4з + 4о = 6 (за 4 зошити і 4 олівці)
2. 3з + 2о = 4 (за 3 зошити і 2 олівці)

Можна вирішити цю систему рівнянь для знаходження вартості зошита (з) та олівця (о).

Спосіб 1: Метод заміщення

З другого рівняння виразимо олівець (о) через зошит (з): о = 4 - 1.5з

Підставимо це значення олівця в перше рівняння: 4з + 4(4 - 1.5з) = 6 4з + 16 - 6з = 6 -2з = -10 з = 5

Тепер підставимо знайдену вартість зошита у друге рівняння, щоб знайти вартість олівця: 3з + 2о = 4 3(5) + 2о = 4 15 + 2о = 4 2о = -11 о = -5.5

Однак, від'ємне значення вартості олівця не є реалістичним у цьому контексті, тому можливо, виникла помилка у постановці задачі або в обчисленнях.

Спосіб 2: Метод підстановки

Можна також вирішити систему рівнянь шляхом підстановки значень зошита (з) і олівця (о) з одного рівняння в інше.

З другого рівняння виразимо олівець (о) через зошит (з): о = (4 - 3з) / 2

Підставимо це значення олівця в перше рівняння: 4з + 4((4 - 3з) / 2) = 6

Розв'язуючи це рівняння, також отримаємо з = 5.

Обчислення щодо олівця (о) знову призведуть до від'ємного значення.

У цій ситуації виглядає, що щось невірно в постановці задачі або в заданих значеннях.